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第十六章 核心机 理论计算（第2页）

对于简单几何形状可采用直角坐标系或圆柱坐标系。

对于复杂几何形状需要采用曲线坐标系。

对于单项流动的离散化方程组，陈东风采用的是一种进积分算法，用于求解抛物型问题（如边界层、射流、管流等）。

好在陈东风计算过硬，硬是靠一把笔和一叠草稿纸计算了出来。

燃烧室的气动热力性能数值分析室基础，还要在这之上，对叶轮机包括压气机和涡轮进行理论计算。

叶轮机的理论计算需要用到基本焓方程：Δh*=Lu=ω（r2C2u-r1C1u）。

压气机设计转速确定后，可以先选定动叶几何出口角β2，再根据加功量（涡轮输出功率）计算流量，最佳的β2值需经过较详细的计算才能确定，要从流动效率高和易于制造两个方面考虑来选择合适的值。

确定转速、转子叶片几何出口角β2和加功量后，可以求出压气机的流量和气流流入扩压器的速度。

由于气流离开转子不是完全以叶型的几何出气角流出，而总是有一点“滑移”

，造成实际的C2u值小于理想值（气流以叶型的几何出气角流出转子时的C2u）。

通过引入滑移因子σ，可以计算实际的C2u。

至于涡轮，由于其性能受涡轮叶片几何形状细节的影响小，这一点同压气机不一样，因为气流流经涡轮时是加速流动，边界层分离的可能性小，但是，应争取获得尽可能高的效率。

涡轮设计应使涡轮转子出口处气流的Cu接近与零，而压气机转子进口气流的Cu也为零，由能量守恒方程：mCLK=mTLT（mC为压气机流量，mT为涡轮流量）可得：mT（rCu）涡轮转子进口＝mC（rCu）压气机转子出口。

等式右边由压气机设计参数确定。

由涡轮转子进口速度三角形得：tanα3，rel=（C3u-u3）C3r，C3r由连续方程确定，转子进口设计攻角为零时，转子进口叶型几何角β3=α3rel。

转子出口C4u=0，由转子出口速度三角形得：tanα4，rel=-u4C4r，C4r由连续方程确定，α4，rel为负值。

由于转子出口气流角和叶型几何角之间存在着落后角，目前尚无有关该落后角的准确估算方法，若转子叶片数目较多，并且气流在转子通道中的转角也比较小，可以认为落后角为零度，这样转子出口叶型几何角β4即为转子出口相对气流角α4，rel。

涡轮转子的喉道面积是另一个影响流量的重要参数，应该使得气体在喉道处的速度与在涡轮出口处的速度相同，即满足下列关系：N叶片数×喉道宽度=2πr4cos（α4，rel）。

这样就要求转子叶片在出口附近可能曲率比较大，准确的喉道面积比叶型角β4更为重要，但是两者都应尽可能地满足各自的设计要求。

涡轮转子叶片的数目可以用与压气机相同的方法在中径处（rmid）估算，由于前缘附近气流容易分离，建议按比估算出的叶片数目多25%进行设计。

如果采用大小叶片设计，则小叶片放置在涡轮转子进口部分。

转子叶型可以按与压气机相同的方法进行设计，即沿半径负荷ΔPb不变叶型或圆弧叶型，但是，所要求的喉道面积必须保证，喉道宽度可以从计算出。

海量的计算后，陈东风终于把核心机的理论模型建立起来，包括压气机和涡轮叶片的弯曲角度设计，燃烧室燃烧热值分析，尾喷口动量分析等。

然而这就完成了吗？不，远不够...